高中函数数学典型例题-高中数学函数题目大全及答案

高中数学函数填空,答案已知,求详细解答

首先要解开它的受力图：O 点的受力三角图， 随便往一个方向比如水平方向 F1= 2n处， 135度的方向是 F2， 因为它的受力平衡，F3的力最后一定回到O点，在O点120度方向作F3，那么求得他们的受力三角图的角分别是：F1对角∠F1=75°，F2对角∠F2=60°，F3对角∠F3=45°。

-x^2)/x=(1/x)，所以a=x因为要满足，所以a=x的最大值，也就是1。当1x2时，(x^2-1)/x 0，logx0 ，所以原式等于，log(a+(x^2+1)/x)=log(x)，所以a+(x^2+1)/x=x，所以a=(1/x)因为要满足，所以ax的最大值，也就是1。所以[1，正无穷) 。

掌握这六种抽象函数的具体形式，将其转化为基本初等函数，能高效解决选择题和填空题。举例说明：正比例函数 例1：已知函数f(x)满足f(x+y) = f(x)+f(y)，且f(x) 0当x 0时，f(-1) = -2，求f(x)在区间[-2， 1]上的值域。

高中数学函数问题,求高手解答!

1、x=正负根3-1函数取最小值时，（1-x)(x+3)应取最大值，知x（-3，1)，求此区间（1-x)(x+3)最大值为4，loga4＝-4，则a=2分之根号另一个-2分之根号2不满足题意，排除。

2、首先把两种角倍角2x和单角x统一成单角x。为此，将tan2x用倍角的正切公式展开，得关于tanx的一个分式。y=tan2x·tanx ＝2tan^4 x/(1-tan^2 x)。再用换元法。特别注意中间变量的取值范围。通过换元，一箭双雕，既使超越函数代数化，又使高次问题低次化。

3、解：（1）画出分段函数 f(x) 的图像。

4、解： 1 函数定义域为[-1，0)U(0，1]，定义域关于原点对称。2 |2+x|=2+x 原函数化简为 y=[√(1-x^2)]/x 分子为偶函数，分母为奇函数。

高中数学一些函数(对数函数,指数函数的)的经典例题

函数y=f(x)是定义域为[-6，6]的奇函数。又知y=f(x)在[0，3]上是一次函数，在[3，6]上是二次函数，且当x属于[3，6]时，f(x)小于等于f(5)=3，f(6)=2，试求y=f(x)的解析式。函数y=f(x)是定义域为[-6，6]的奇函数。

（2）xyz=1 是xa=yb=zc吗？我按x^a=y^b=z^c做的。

首先因为lg(x)有意义，需要使得x大于0，即x1和x2都为正数，排除A项。然后作图，左边的指数函数是个减函数趋向于0，右边是对数函数的绝对值，先减后增，在x=1点取最小值0，所以俩个根一个大于1，一个小于1。不妨设x1小于1，x2大于1。

高中数学中，三大基本函数——指数函数、对数函数和幂函数，它们在代数和实际问题中扮演着重要角色。 次方根与幂函数定义/当正偶数时，我们有算术平方根 sqrt[n](x)，如 sqrt(4) = 2，定义为非负实数。对于正奇数，如 sqrt[3](27)，是奇函数。

一道高中数学函数题

x=正负根3-1函数取最小值时，（1-x)(x+3)应取最大值，知x（-3，1)，求此区间（1-x)(x+3)最大值为4，loga4＝-4，则a=2分之根号另一个-2分之根号2不满足题意，排除。

求导： f(x)=x^2+1/a*x-a 导函数为0时，函数取到最大值。

第二题，这个函数的值域是R，也就是说y能够取遍所有实数。对数函数y=lgx在定义域（0，正无穷大）上的值域就是R。其中：x趋近于0的时候，lgx趋近于负无穷大，x趋近于正无穷大的时候，lgx趋近于正无穷大。

y)=-f(y+2/3*PI)=f(y+4/3*PI)。f是一个以4/3*PI为周期的函数，f(3*PI)=f(3*PI-4/3*PI*2)=f(pi/3)=sin(1)。

f(5-x^2)=(5-x^2)^2+2(5-x^2)-1=g(x)对该函数求导得：g‘(x)=2(5-x^2)(-2x)-4x=4x(x^2-6)=4x(x+6^(1/2))(x-6^(1/2))讨论：在4个连续区间中：(-无穷，-6^(1/2)]，g(x)0，函数单调递减。x=-6^(1/2)，g(x)=0 极小值。

高中数学函数零点问题,如图所示,这道题应该怎么做?

1、高一数学第4题零点问题：根据题意，要求：f（x）=lnx-x+2=0 得：lnx=x-2 令y1=lnx，y2=x-2 根据这两个函数的图象在同一个坐标系中的位置关系：两个图象有两个公共点，即这两个点的y1=y2，所以y1-y2=0，即：lnx-(x-2)=0 零点的个数是2。

2、先说第一题：画y=a^x和y=loga^x的函数图像，两个图像一定有个交点，这个交点的横坐标就是x0。由图像可知一定小于再看a和x0的关系。根据定义可知loga^a=所以我们从纵坐标1向x轴方向做平行线，交y=loga^x图像的点的横坐标就是a。

3、易错点：当a＝1时 f(x)=2ax^2-x-1=2x^2-x-1=(2x+1)(x-1)=0 两个根分别为：x1=-0.5；x2=1 可见此时函数在(0 1)内也只有一个零点。但是请注意：题目所给区间为(0 1)，是开区间，不包括0和1两点，所以当a＝1时，函数在(0 1)内没有零点。

4、令函数f（x）=0，即e^x=1/x，分别画出f(x)=e^x和h(x)=1/x的图像，可知f(x)和h（x）的图像必相交于（0，1）之间的某点，因为要求f（x）的零点，也就是两图像的交点的x值，由你给的选项来看，D是明显错误的（不知道你是抄错了还是什么）。

高中数学函数的单调性例题专练

1、如an= -2n2+29n-3② (an0) 如an=③ an=f(n) 研究函数f(n)的增减性 如an=3在等差数列 中，有关Sn 的最值问题——常用邻项变号法求解：(1)当 0，d0时，满足 的项数m使得 取最大值.(2)当 0，d0时，满足 的项数m使得 取最小值。

2、第一题：这种题目称为复合函数的单调性问题。2X-X方看做是G(X)=2X-X方。所谓一元函数单调性通俗的说就是当X增大时，f(x)是增大还是减小，所以，先求出G(X)在定义域（一定要记得求出定义域，本题定义域为R）上的单调区间，比如，此题G(X)在（-无穷，1】上，G（X）为单调递增函数。

3、对该函数求导得：g‘(x)=2(5-x^2)(-2x)-4x=4x(x^2-6)=4x(x+6^(1/2))(x-6^(1/2))讨论：在4个连续区间中：(-无穷，-6^(1/2)]， g(x)0， 函数单调递减。x=-6^(1/2)，g(x)=0 极小值。(-6^(1/2)，0] ， g(x)0， 函数单调递增。

4、这道题我做了一下，我感觉这道题就是比较麻烦，还有就是复合函数的单调性考虑的是：如果两个函数在某个区间上都是增函数，那么总的函数就是增函数，如果是一个增，一个减，那么复合函数就是减函数，如果两个函数都是减函数，那么复合函数就是增函数。

5、x^2-1都在分母上？就是一般的方法。是不是分式无所谓啊。设x1x2 代入，做差啊 仔细的分析每部分的正负。

6、x)=C无单调性 B：某些函数，如函数f(x)=x，f(x)与f(-x)单调性一致 C：某些函数，如f(x)=x-x，f(x)与f(-x)单调性相反 D：某些函数，如f(x)=x-x，f(x)与f(-x)单调性的关系不确定 PS：看了你所有的提问，隐隐觉得，你的高中数学学习，已进入歧途。