1、由题可得等比数列前n项和=2^n-1 解得公比q=1 或q=2 将自然数1,2,3等代入原式可得a1=1 a2=2 所以q=2 进而得a3=4 以此类推 然后在四个答案中分别代入1,2,3等验算 可得答案为A 由题意知,令n=1得到a1=1,所以a1的平方是1等比数列an的平方仍然是等比数列,不过公比变成原来公比的平方 4所以变成求新等比数列的前n项和。
2、向量BD=向量BC+向量CD=向量CD-向量BC=2a-b-a-b=a-2b 因A、B、D共线,故存在一个非零实数x使向量BD=向量AB*x 即a-2b=x(2a+kb)也就是 (1-2x)a=(kx+2)b ① 成立。
3、原题:(2013上海)在△ABC中,角A,B,C所对边长分别为a,b,c,若a=5,c=8,B=60°,则b= 解:∵在△ABC中,a=5,c=8,B=60°,∴根据余弦定理,得 b^2=a^2+c^2-2accosB=25+64-2×5×8×cos60°=49 解之得b=7或b=-7(舍负)故答案为:7 b不是已经告知是8了,还要求?是不是题目错掉了。。
1、(1) c=AB=2, b=AC=根号7,a=BC=3 根据余弦定理 :cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=(9+4-7)/(2*3*2)=1/2===B=60°。
2、解:因为2B=A+C,A+B+C=180°,所以B=60°,A+C=120°。
3、。直接用余弦定理 设第三边为x,则 x^2=5^2+4^2-2*5*4*cos120°=61,即x=√61 2。
4、对应另外一个cos C带进去就好了,然后就是等式的变化了。因式分解和约分,自己搞定。
5、(1)asin(A+B)=csin[(B+C)/2],所以sinAsinC=sinCcos(A/2),所以sin(A/2)=1/2,所以A/2=30°,A=60°。
6、由正弦定理得:sinA=a/2R、sinB=b/2R、c=sinC/2R。
1、函数f(x)在R上是减函数 令u=2x-x=-(x-1)+1 则u在(-∞,1)上递增 在[1,+∞)上递减 又f(u)在R上是减函数 由复合函数的性质“同增异减”可得 f(x)的递增区间为[1,+∞)递减区间为(-∞,1)解:(1)|2x+a|的图像为V字形,在零点时处于转折点。
2、函数的单调性:定义:如果对于函数$f$的定义域内的任意两个数$x_1$和$x_2$,都有$f leq f$,则称函数$f$在定义域上是单调递增的。性质:单调函数在其定义域内,任意两点间的函数值大小关系确定,即函数图像不会交叉或重合。
3、x)=-x/(x^2+1).取0x1x21,则 x1^2 x2^2,f(x1)-f(x2)=-x1/(x1^2+1)+x2/(x2^2+1)-x1(x2^2+1)+x2/(x2^2+1)=(x2-x1)/(x2^2+1)0 所以 f(x1)f(x2), f(x)在(0,1)是单调递减的。由奇函数的性质可知,f(x)在(-1,0)也是单调递减的。
4、一次函数的单调性是函数曲线只有一个方向性,单调无改变。设y=kx+b(k0),则当k0时,y随x的增大而增大;当k0,y随x的增大而减小。函数性质:y的变化值与对应的x的变化值成正比例,比值为k。即:y=kx+b(k≠0)(k不等于0,且k,b为常数)。
5、图象性质 函数图象 函数单调性的几何特征:在单调区间上,增函数的图象是上升的,减函数的图象是下降的。当x1 x2时,都有f(x1)f(x2) 等价于 ;当x1 x2时,都有f(x1)f(x2) 。
6、函数整体框架 函数作为高考数学的重要内容,贯穿高中数学学习全程,涉及几何问题解决。近几年高考试卷中,选择题、填空题、解答题均包含函数试题,且常有新题型,常以基本函数为模型的应用题和综合题成为命题趋势。考试热点 考查函数的表示法、定义域、值域、单调性、奇偶性、反函数和函数图象。
a1q^2=2/3,a1+a1q+a1q^2=2/相除得q^2/(1+q+q)^2=3,∴2q^2+3q+3=0,△=9-240,本题在实数范围内无解。
E,D分别是AB,AC重心,所以E处为3kg,D处为4kg,以M为支点 得CM:ME=3:4。由C、M、E三点共线,以及CM:ME=3:4,得AM=3/7AE+4/7AC=1/7AB+4/7AC, 然后点乘展开就行了。
所以a≤2 f(x)为定义域内的增函数。∵f(f(n))=3n,∴ f(f(1))=3, f(1)≠1,∵f(x)∈N*,∴f(1)≥2, ∴f(2)≤f(f(1))=3,∴f(3) ≥f(f(2))=6, ∴f(6)≤f(f(3))=9 所以只能f(3)=6,f(4)=7,f(5)=8,f(6)=9 嗯。
数列是特殊函数,这里an=-2n^2+11n+8 开口向下的抛物线,对称轴为x=-b/2a 这里是-11/2(-2)=11/4,显然a3最大,a3=-3+33+8=24 (2)bn=a(n+1)-an =-2(n+1)^2+11(n+1)+8-(-2n^2+11n+8)=-4n+9 显然{bn}的正数项为 b1=5,b2=你要加油,这都是基础题。
解:设公比为q,则由a1+a3=5,得a1+a1q^2=5,由a2+a4=10得a1q+a1q^3=10,提出q得:q(a1+a1q^2)=10,由于a1+a1q^2=5,得q=2,代入a1+a1q^2=5,得a1=1,所以a5=a1q^4=12题中{an}如果是等比数列,则按第1题的方法,如果不知道{an}的特征,则不能解。
已知函数f(x)=lg(ax+2x+1);(1)。若f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围;(2)。若函数f(x)的值 域为R,求实数a的取值范围。解:(1)。
。把一段圆柱形的木头削成一个最大的圆锥,削去部分的体积是圆锥体积的(2倍 )分析:等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍,因此,削去部分的体积占2原圆柱体积的2份,圆锥体积占1份,即削去部分的体积是圆锥体积的2倍 2。
数学中的圆周率π是一个无理数,前五位数字为14159,因此填空题的第一空可以填写14。而500是精确到小数点后三位的数值,因此第二空可以填写85000,这样表示为85000.000。在填空题的第三空,日期3月19日可以表示为19,所以填写19是正确的。
填空题:小芳家养了鸡和兔共100只,如果兔和鸡共248条腿,求鸡和兔的只数时,可以用“假设法”解决,假设100只都是鸡,100只鸡就有腿(200)条,比题中的248条腿少(48)条,因为每只兔都被假设为鸡时,就少了(2)条腿,所以兔一共是(24)只,鸡一共是(76)只。
m-1≥-3且2m+1≤3 且m-1≤2m+1 则-2≤m≤1 综上:实数m的取值范围为{m|m≤1} (我毕业一段时间了,可能会存在一些概念问题。集合的学习,首先要对概念很熟悉;其次,要注意集合边缘是否取=;最后,还要注意集合的书写方式,尤其是填空题,最好写成区间形式。 希望对你有所帮助。
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