高中数学立体几何试题-高中数学立体几何的题

数学备考干货|高中数学36个立体几何判断题,看看你能否全答对!_百度...

立体几何判断题如下： 圆柱体的底面半径为r，高为h，则其体积V=rπh。 正方体的棱长为a，则其表面积S=6a。 球的半径为r，则其体积V=4/3πr。 圆锥体的底面半径为r，高为h，则其体积V=1/3πrh。 棱柱体的底面边长为a，高为h，则其体积V=ah。

有一条公共直线）。垂直关系：直线垂直于平面、平面垂直于平面（通过二面角来判断）。以上是高中数学立体几何的最全知识点总结，涵盖了空间几何体的结构、三视图与直观图、表面积与体积以及空间点、直线、平面之间的位置关系等内容。希望这份总结能帮助同学们更好地理解和掌握立体几何的知识，提高解题能力。

高联一试考的是高中数学，包括集合、函数、三角、不等式、数列、解析几何、立体几何、导数。一试的考题难度维持在高考中高档试题的水平，能力要求略有提高，包含八道填空题和三道解答题。高联二试则涉及几何、代数、数论、组合，考试内容以竞赛大纲为准。

高中数学题,立体几何?

1、解：这个图有点容易造成误会，改变画法，依照题意点E交与BC与E点，分两种情况，第一种情况点E在线段BC上，第二种情况是点E在BC延长线上，因为点E更靠近点B或者更靠近点C对计算结果一样，我们就拿点E在BC延长线上更靠近点C一边。三棱锥体积V=（1/3）Sh其中S是底面积，h是垂直于S的高。

2、解：设底面边长为a，高为h 则外接球的球心在两底的中心连线PP1上，且球心O为PP1的中点。半径R=OA=√(OP^2+PA^2)=√((h/2)^2+(√3a/3)^2)=√(h^2/4+a^2/3)正三棱柱外接球的半径R，其球心为上下底面中心连线的中点。

3、若底面为正六边形，分别连接其中心和各个顶点，将六边形分成六个全等的正三角形。因此每个顶点到正六边形中心的距离都等于边长。由于六棱锥是立体图形，其顶点一定不在底面上，所以作为侧棱长一定大于底面六顶点到底面中心的距离。

几道高中数学必修2的立体几何题

1、(1)， ∵ 高为12cm，体对角线的长是15cm，∴ 菱形的一条对角线的长是9cm，一半是5，∵ 高为12cm，体对角线的长是20cm，∴ 菱形的另一条对角线的长是16cm，一半是8，∴ 底面边长 = √(5+8)= 5√(37)≈1788 。

2、棱柱定义：有两个面互相平行，其余各面都是多边形，并且每相邻两个多边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱。

3、立体几何基本课题包括面和线的重合，两面角和立体角，方块，长方体，平行六面体，四面体和其他棱锥，棱柱，八面体，十二面体，二十面体，圆锥，圆柱，球，其他二次曲面：回转椭球，椭球，抛物面，双曲面。

4、高中数学必修2立体几何专题线面角典型例题求法总结如下：理解线面角的定义和性质：线面角是高中数学立体几何中的一个重要概念，表示一条直线与一个平面所成的角度。其取值范围在[0，90°]之间。利用三垂线定理或其逆定理建立空间直角坐标系：通过确定适当的点、直线和平面，构建空间直角坐标系。

5、分析：要证AB⊥MN，只要证AB⊥MN所在的某平面，或证MN⊥AB所在的某平面，后者从几何直观上易见不合适，所以要证AB⊥MN所在的某平面，想在首先在AB所在的平面PAB内构作与AB垂直的直线NF，这就要关心F在PB上的位置，另一方面是否有MF⊥AB，至此思路已明朗。

6、(2007福建理)如图，正三棱柱 ABC－A1B1C1的所有 棱长 都为2，D为CC1中点。（1）求证：AB1⊥面A1BD；（2）求 二面角 A－A1D－B的大小；（3）求点C到平面A1BD的距离。

高中数学题求详解,一道立体几何题,(2)用向量法怎么做?整体思路是?此题...

(1)正确，AC垂直于平面DBB1D1，BE在该平面内。(2)正确，这个距离就是AC/2 (3)正确，底面积=EFxBB1/2，定值；高就是(2)的结果，是常数。

选A，B是P、Q和BD1重合时的截面，C是P、Q运动到BBCC1中点时的截面，即面APQ经过C1，D是P、Q在BBDD1中点上方时的截面。

解析：由于截面是等边三角形，说明平面与圆锥轴线斜交，且过圆锥的某条母线中点。因此，圆锥的轴截面是一个等腰直角三角形。例题2：用一个平面去截一个球，得到的截面面积等于4π，求球的半径。解析：设球的半径为R，由于截面是圆，且面积等于4π，根据圆的面积公式πr=4π，得r=2。

我的答案SO1-AB最小角的余弦值为√3/3（选项D）。分析：你可以计算出O-O1的长度，为√2/2，这个结果表明四棱锥的高是O-O1的两倍高度。过S做四棱锥的高，设垂足为H，设BC中点M，设想一下S在圆面上移动的规律，当H在O1H的延长线上时，S恰好就在圆面上，就是因为前面计算的两倍高度结果。

高中,数学,立体几何,会的教下,谢谢

1、如何教好立体几何 高中立体几何是一个难点，学生普遍反映“几何比代数难学”。主要原因是平面几何到空间几何的过渡困难，加上立体几何的基本概念和理论抽象，要求学生有较高的空间想象能力和逻辑推理能力。以下是一些具体的建议，以帮助教师更好地教授立体几何。

2、(7)球体：定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体 几何特征：①球的截面是圆；②球面上任意一点到球心的距离等于半径。

3、要树立立体观念，培养学生的空间想象力 为了培养学生的空间想象能力，学生一开始学习立体几何就要让他们动手做一些实物模型。如，制作正方体、长方体等模型。通过对模型中点、直线和平面之间位置关系的观察，逐步培养学生的空间想象能力和识别能力。

一道高中立体几何数学题

（3）由（2）可知，AA`垂直于BC。因为三角形AEF由三角形AEF折起得到，所以，A`E=AE=EC，所以三角形AA`C为直角三角形，所以AA`垂直于A`C，同理，AA`垂直于A`B，又因为A`B交A`C于点A`，所以AA`垂直于平面平面ABC 。证毕。

由于六棱锥是立体图形，其顶点一定不在底面上，所以作为侧棱长一定大于底面六顶点到底面中心的距离。因此六棱锥的侧棱长必然大于底面边长 如果地面是正六边形，那么几何中心和地面各个顶点的连线形成的六个三角形都是等边三角形。所以棱长不会和正六棱锥的底边相等。

考虑四面体OABC是一个正三棱锥，其底面ABC是正三角形，过O点的高为a/2，这是因为三棱柱ABC－A‘B’C‘的高即为其侧棱AA＝a，考虑到两个四面体OABC和OA‘B’C‘是对称的，故四面体OABC的高OH＝a/2其中H是正三角形ABC的重心。