导数介值定理:何为“介值”?

在数学中,介值是指介于两个数之间的值,导数介值定理告诉我们,如果一个函数在某个区间内连续,并且在该区间的两端取不同的函数值,那么在这个区间内至少存在一个点,使得函数在该点的导数等于这两个端点函数值的平均值。

导数介值定理的应用:实例解析

1、寻找极值点

导数介值定理可以帮助我们找到函数的极值点,考虑函数f(x) = x^3 - 3x,我们需要找到这个函数的极值点,求出函数的导数f">

导数介值定理