自古以来,数学作为人类智慧的结晶,一直吸引着无数研究者投身其中,在数学的殿堂里,拉格朗日中值定理无疑是一颗璀璨的明珠,这个定理究竟有何魅力,为何能让无数数学家为之倾倒?我们就来揭开拉格朗日中值定理的神秘面纱。

拉格朗日中值定理:何为“中值”?

让我们来了解一下“中值”,在数学中,中值指的是函数在某个区间内的平均值,拉格朗日中值定理就是:如果一个函数在闭区间[a, b]上连续,在开区间(a, b)内可导,那么至少存在一点c∈(a, b),使得f">

证明拉格朗日中值定理