全国高中数学联赛试题-初中数学竞赛试卷真题

历届高中数学竞赛试题及答案?

填空题部分要求学生解答如特定数字和的四位数个数、数列通项公式、抛物线内接直角三角形交点坐标、函数最大值、正三棱锥截面周长最小值、满足特定条件的正整数组、正整数各位数字之和的函数最大值等。解答题部分则涉及内心与中点的共线证明、正多边形顶点颜色变化的证明、以及涉及奇偶数性质的证明。

函数、数列和三角学是高中数学联赛初赛的关键内容。2010年全国高中数学联合竞赛湖北省预赛试题中，填空题涉及集合、函数、数列和三角函数的性质，解答题则深入探讨了二次函数的性质及数列的通项公式。

年浙江省高中数学竞赛试卷 说明：本试卷分为A卷和B卷：A卷由本试卷的22题组成，即10道选择题，7道填空题、3道解答题和2道附加题；B卷由本试卷的前20题组成，即10道选择题，7道填空题和3道解答题。

我先给你一份最近初赛的的试题吧，难度因人而异，你自己看吧。函数，数列，三角是关键。2010年全国高中数学联合竞赛湖北省预赛试题参考答案 （高一年级）说明：1．评阅试卷时，请依据本评分标准．填空题只设8分和0分两档；第9小题4分一档，第11小题5分为一个档次。

获取2024年多省市高中数学联赛初赛试题及历年数学竞赛真题，点击下载：北京、浙江、重庆、四川、吉林、广西、内蒙古等地试题，长按保存试题图片，扫描二维码下载历年数学竞赛PDF合集。北京、浙江、重庆、四川、吉林、广西、内蒙古试题详情，请向下划动查看。

^99)*(1+2+3+...+100)=5050()*2^99只做出第一题，不知对不对，希望能帮上忙：化间后f(x)=4/(3x)，这样可得a(n+1)=4/(3an)，an=4/(3a(n-1))；两式想除，可得a(n+1)=a(n-1)，这样就可得到通项an=3(n为奇)，4/9(n为偶)我曾经参加过全国高中数学竞赛。

求2010年全国数学高中联赛试题的答案解析。

看了答案可能会认为本题不难，事实上命题人将此题放在第二题可见命题人也认为它很简单；但是考场上的实情是有很多同学甚至包括不少高手都卡在了这一题上。

函数、数列和三角学是高中数学联赛初赛的关键内容。2010年全国高中数学联合竞赛湖北省预赛试题中，填空题涉及集合、函数、数列和三角函数的性质，解答题则深入探讨了二次函数的性质及数列的通项公式。

填空题（本题满分64分，每小题8分。直接将答案写在横线上。

本文开头提到的2010年联赛题为本题的逆命题，熟悉上述内容的情况下，采用参考答案的反证法在情理之中：如图1，设D 不在圆O 上，令 AD 交圆O 于E ，CE 交AB 于P ，BE 交AC 于Q 。由例9得PQ//MN；由定理4得MN 、AD 调和分割BC ，同理PQ 亦然，从而PQ//MN//BC，得K为BC 中点，矛盾！故ABCD 共圆。

全国高中数学联赛的比赛规则主要基于教学大纲，并侧重于培养学生的数学能力和兴趣，具体规则如下：目的与宗旨：培养兴趣：联赛旨在培养学生对数学的兴趣，鼓励学生深入学习和探索数学领域。激励学习：通过联赛的形式，激励学生为实现教育现代化和个人发展目标学好数学。

全国高中数学联合竞赛考什么?

1、高中数学竞赛学的知识范围有平面几何、代数、初等数论、组合问题。考试内容如下：（全国高中数学联赛一试）所涉及的知识范围不超出教育部2000年《全日制普通高级中学数学教学大纲》。此外，全国高中数学联赛（二试）在知识方面有所扩展，适当增加一些教学大纲之外的内容。

2、二试：二试是在一试的基础上进行的加试。二试的考试时间为上午9：40至12：10，共计150分钟。试题包含四道解答题，前两道每题40分，后两道每题50分，满分为180分。试题内容覆盖平面几何、代数、数论、组合数学等领域。

3、自2010年起，全国高中数学联赛采用了新的竞赛规则，分为一试和加试，通常被称为“二试”。这些比赛并非由各省自行组织的初赛或复赛，而是正式的全国联赛组成部分。一试在每年10月中旬的第一个周日举行，持续时间为80分钟。

4、二试考试时间为9：40—12：30，共170分钟，包括4道解答题，涉及平面几何、代数、数论、组合四个方面。前两题每题40分，后两题每题50分，满分180分。

5、高中数学联赛包括一试、二试两部分内容。联赛一试：考试时间为上午8：00-9：20，共80分钟。试题分填空题和解答题两部分，满分120分。其中填空题8道，每题8分；解答题3道，分别为16分、20分、20分。其中题目是三道大题，和IMO看齐，一试考试时间为100分钟，二试为120分钟。