数学分析第三版答案-数学分析三第二版课后答案

梅加强数学分析答案—1.2

答案：假设不存在最小的正整数。从这一列正整数中任取一个正整数记为$n_0$。由假设，存在$n_1 leq n_0 - 1$，$n_2 leq n_1 - 1 leq n_0 - 2$。依次进行有限步，有$n_{n_0} leq n_0 - n_0 = 0$，矛盾。因此，假设不成立，所以一定可以找到最小的正整数。

设a， b， c为实数。若对于每一个正整数n，有公式成立，证明公式成立。假设公式成立，于是公式成立。考虑公式，即得矛盾。 给定一列正整数，请说明从中一定可以找到最小的正整数。假设不存在最小的正整数。从这一列正整数中任取一个正整数记为公式。由假设，存在公式，公式。

梅加强《数学分析》曲面积分中一例深度剖析答案：梅加强《数学分析》中的例题展示了在曲面积分中，通过寻找单位法向量并利用两类曲面积分的关系来解决问题的方法。以下是对该例题的深度剖析，并结合一道类似题目展示第一二类曲面积分关系的妙用。

答案 设 ${a_n}$ 为数列。如果对每一个 $p geq 1$ 均有 $limlimits_{ntoinfty}|a_{n+p}-a_n|=0$，问 ${a_n}$ 是否为 Cauchy 列。答案：不是。解析：考虑 $a_n = frac{1}{n}$。

梅加强数学分析答案—3 设 $f，g$ 为连续函数。证明：如果 $f(x_0)g(x_0)$，则在 $x_0$ 附近 $f(x)g(x)$ 成立。答案：设 $h(x) = f(x)-g(x)$，于是 $h(x)$ 为连续函数，且 $h(x_0)0$。

梅加强数学分析答案—2.2

1、答案：(1) $omega_n = overline{a}_n - underline{a}n$；(2) ${a_n}$ 为 Cauchy 列当且仅当 $limlimits{ntoinfty}omega_n = 0$。

2、设 {a_n} 无上界，则存在子列 {a_n_k} 发散到正无穷。记 {a_n_k}，因为 {a_n} 无上界，存在 a_k k。挑出子列，保证严格递增，自然发散到正无穷。答案重点在于理解定义和性质，通过具体例子和逻辑推导来验证结论。

3、梅加强《数学分析》曲面积分中一例深度剖析答案：梅加强《数学分析》中的例题展示了在曲面积分中，通过寻找单位法向量并利用两类曲面积分的关系来解决问题的方法。以下是对该例题的深度剖析，并结合一道类似题目展示第一二类曲面积分关系的妙用。

4、梅加强数学分析答案—3 设 $f，g$ 为连续函数。证明：如果 $f(x_0)g(x_0)$，则在 $x_0$ 附近 $f(x)g(x)$ 成立。答案：设 $h(x) = f(x)-g(x)$，于是 $h(x)$ 为连续函数，且 $h(x_0)0$。

5、假设不存在最小的正整数。从这一列正整数中任取一个正整数记为公式。由假设，存在公式，公式。依次进行有限步，有公式，矛盾。 用定义说明，公式为有界集合当且仅当包含在某个闭区间中。必要性：设上界为公式，下界为公式，于是公式。充分性：设公式。任取公式，有公式，从而上界是公式。

数学分析课本(华师大三版)-习题及答案第二十二章

网课：推荐数学分析陈纪修老师（课本与华师大版本不同）、北大丘维声教授的高等代数课程。

《数学分析》（华师大第四版）：此书是数学分析领域的经典教材，内容全面且深入，适合作为考研复习的主要参考书。《高等代数》（北大第四版）：该书在高等代数领域具有极高的权威性，涵盖了考研所需的所有知识点，是备考不可或缺的资料。

在这里数学分析推荐两本书：陈纪修版（复旦大学出版）的数学分析，华东师范大学出版的（具体主编已经忘记）；高等代数推荐两本：北大出版社编写的，以及清华大学编写的。此两本书编写人均没记住 下面先介绍下数学分析。

数学分析 第一轮：课本基础（9-10月中旬）使用教材：陈纪修《数学分析》或华师大版《数学分析》。每日学习1小节，梳理基础知识点，完成课后习题并总结：题目考查的知识点；解题思路与易错点（如计算错误、定理应用不当）。

数学分析教程参考答案-常庚哲,史济怀-8.1

1、数学分析教程（常庚哲，史济怀）- 1 习题参考答案 题目：设 $r_1， r_2， ldots， r_n$ 是 $n$ 维向量空间 $V$ 的一组基，$a_1， a_2， ldots， a_n$ 是一组不全为零的数。

2、国内教材推荐常庚哲、史济怀《数学分析教程》适合信息与计算科学专业学生，内容系统且注重应用，对后续专业课程衔接友好。张筑生《数学分析新讲》以深入浅出的风格著称，语言通俗易懂，适合初学者建立数学分析思维框架，尤其适合非数学专业学生入门。

3、对于大一学生而言，正常上三学期的数学分析，一学期一本，算是正常速度。

4、浙江大学数学专业的初试科目主要包括数学分析和高等代数。具体科目代码为601数学分析和819高等代数。参考书目 针对初试科目，以下是一些推荐的参考书目：数学分析：《数学分析》（第三版）上册、下册，华东师范大学数学系编，高等教育出版社。

5、在中国，数学分析教材的选择颇为多样，但质量参差不齐。推荐使用常庚哲和史济怀编著的《数学分析教程》。这本书的内容安排既清晰又合理，证明过程严谨，适合初学者逐步掌握数学分析的基础知识。

梅加强数学分析答案—3.3

设 $fin C^0[a，b]$。如果任给 $xin[a，b]$，均存在 $yin[a，b]$，使得 $f(y)leqfrac{f(x)}{2}$，证明：存在 $xiin[a，b]$，使得 $f(xi)leq 0$。

梅加强《数学分析》曲面积分中一例深度剖析答案：梅加强《数学分析》中的例题展示了在曲面积分中，通过寻找单位法向量并利用两类曲面积分的关系来解决问题的方法。以下是对该例题的深度剖析，并结合一道类似题目展示第一二类曲面积分关系的妙用。

答案：(1) $omega_n = overline{a}_n - underline{a}n$；(2) ${a_n}$ 为 Cauchy 列当且仅当 $limlimits{ntoinfty}omega_n = 0$。

设 {a_n} 无上界，则存在子列 {a_n_k} 发散到正无穷。记 {a_n_k}，因为 {a_n} 无上界，存在 a_k k。挑出子列，保证严格递增，自然发散到正无穷。答案重点在于理解定义和性质，通过具体例子和逻辑推导来验证结论。

假设不存在最小的正整数。从这一列正整数中任取一个正整数记为公式。由假设，存在公式，公式。依次进行有限步，有公式，矛盾。 用定义说明，公式为有界集合当且仅当包含在某个闭区间中。必要性：设上界为公式，下界为公式，于是公式。充分性：设公式。任取公式，有公式，从而上界是公式。