泰勒中值定理的诞生：从牛顿到泰勒

（互动式提问：牛顿和泰勒在数学领域有哪些贡献？）

泰勒中值定理的诞生，离不开牛顿和泰勒两位数学巨匠的贡献，牛顿在研究自然现象时，发现了微分的概念，为微分学的发展奠定了基础，而泰勒则在此基础上，进一步提出了泰勒公式，为泰勒中值定理的诞生奠定了基石。

泰勒中值定理的表述：揭示函数变化的奥秘

（互动式提问：如何理解泰勒中值定理的表述？）

泰勒中值定理表述如下：设函数f(x)在闭区间[a, b]上连续，在开区间(a, b)内可导，则存在一点ξ∈(a, b)，使得

f(b) - f(a) = f">

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